Krótka i uproszczona historia systemu binarnego

Literatura:
Robert Ligonniére, Prehistoria i historia komputerów, Ossolineum, Wrocław ,1992.

Początki

Początki numeracji binarnej sięgają starożytnych Egipcjan (Ahmes, skryba faraona w latach 1560-1542 pne, używał go do wykonywania mnożeń).
W późniejszych czasach zauważono, że każda liczba naturalna może być zapisana za pomocą sum częściowych ciągu binarnego 1, 2, 4, 8, 16, ..., 256. Postawienie krzyżyka w miejscu kolejnych potęg dwójki pozwala zapisać binarnego reprezentanta dowolnej liczby, np.
1
2
4
8
16
32
64
128
256
x
x
x
=
73
W Europie system dwójkowy pojawił się pierwszy raz w zapiskach angielskiego astronoma i geografa Thomasa Hariota (1560-1621), który zestawił 31 pierwszych liczb dziesiętnych w postaci sum szeregu binarnego. Nie wiadomo jednak czy wykorzystywał w jakiś sposób ten system.
Francis Bacon (1561-1622), kanclerz angielski, używał szyfru dwuliterowego stosując litery A i B, z których budował pięcioznakowe ciągi. Jeśli zamienimy w nich A na 0 a B na 1 to otrzymane tak liczby dwójkowe odpowiadają numerom liter w 24-o literowym, ówczesnym alfabecie angielskim (wtedy utożsamiano i z j oraz v z w).
W roku 1670 Juan Caramel y Lobkovitz, biskup, w pracy Mathesis Biceps czyni, w rozdziale Meditatio, spis, jego zdaniem wszystkich możliwych, baz: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 60. Systemowi binarnemu poświęca tylko 2 i pół strony.
Dużego postępu w badaniach systemu dwójkowego dokonał Leibniz. Leibniz był uczniem Weigla (1625-1699), autora pracy o liczbie cztery i jej walorach. W roku 1677 Leibniz zainteresował się systemem binarnym w zastosowaniu do obliczania ułamków dziesiętnych. W dniu 15 marca 1679 roku Leibniz wydał 6-o stronicową pracę De Progresio Dyadica, która została przełożona na język niemiecki i zatytułowana Rechnung mit Null und Einz, a więc Obliczanie za pomocą zer i jedynek. Leibniz tak był zachwycony własnościami i możliwościami systemu binarnego, że zaproponował księciu Brunszwiku bicie srebrnego medalu na cześć systemu dwójkowego: na pożytek przyszłych pokoleń. Do tego jednak nie doszło, gdyż książe wkrótce zmarł.
pict/chowtse.png
W roku 1688 Leibniz poznał w Rzymie ojca jezuitę Philipa Grimaldiego, matematyka i misjonarza na dworze chińskim. W czasie swojego pobytu w Chinach Grimaldi pełnił obowiązki przewodniczącego "Trybunału Matematyki" - bardzo ważnego urzędu, który zarządzał złożonym kalendarzem chińskim.
W roku 1699 odkryto egzemplarz traktatu Yi-king z epoki 3 tys. lat p.n.e., napisanego na polecenie cesarza Fou-Hi. Filozofia prezentowana w traktacie opiera się na dwóch zasadach rodzajowych
Yang - czynnik męski (kreska)
Yin - czynnik żeński (kreska przerywana)
Na bazie odpowiadających im znaków cesarz Fou-Hi stworzył oprócz systemu filozofii również system binarny. W roku 1700 Leibniz otrzymał kopię heksagramów Fou-Hi i rozpoznał w nich transkrypcję binarną (czarne - 0, białe -1). Był to dowód na to, że starożytni Chińczycy wynaleźli system binarny 4.5 - 5 tys. lat temu.
W roku 1702 Leibniz wygłosił wykład w Paryskiej Akademii Nauk na temat arytmetyki binarnej' pt.: Wykład arytmetyki binarnej z oceną jej przydatności oraz znaczeń, jakie nadaje ona starym chińskim symbolom Fou-Hi.
Od tego czasu wielu uczonych europejskich bada i studiuje system binarny.

Wiek XX

Wiek XX jest bardzo bogaty w wydarzenia dotyczące rozwoju matematyki i różnych maszyn obliczeniowych.
Ligonnieré pisze:
Ewolucję ukoronował młody Amerykanin Claude Shannon, przedstawiając w 1937 roku błyskotliwą i ostateczną syntezę, w której połączył technologię elektromechaniczną, algebrę Boole'a oraz system binarny. (podkreślenie AB)
Claude Elwood Shannon urodził się 30 kwietnia 1916 roku w Gaylord, w stanie Michigan. W roku 1933 zapisał się na studia matematyczne w MIT. Jako student dorabiał, pracując jako operator analizatora różnicowego (kalkulator analogowy zbudowany na przekaźnikach). Zdolny Shannon zwrócił na siebie uwagę Norberta Wienera i Vannevara Busha, który podsunął mu pomysł napisania pracy doktorskiej o prawach obwodów komutacyjnych.
Shanon pisał:
Możliwe jest wykonanie złożonych operacji matematycznych za pomocą obwodów przekaźnikowych. Liczby wyrażane będą pozycją 0 lub 1 przekaźnika w obwodach złożonych z przełączników realizujących Boole'owskie funkcje AND, OR, NOT potrzebne do wykonania żądanych operacji binarnych ...

Zadanie 1: Układ logiczny. Narysuj układ logiczny używając przełączników OR i AND, który dodaje z przeniesieniem dwie liczby binarne (sumator).

W roku 1937 Shannon obronił pracę doktorską zatytułowaną A symbolic Analysis of relays and switching circuits (czyli Analiza symboliczna przekaźników i obwodów komutujących).
Praca Shannona opublikowana w grudniu 1938 roku w Transactions of the American Institute of Electrical Engineers , stała się podstawą teoretyczną wszystkich późniejszych projektów obwodów używanych w kalkulatorach elektronicznych różnego typu.


File translated from TEX by TTH, version 4.03.
On 16 Oct 2013, 21:50.