Metody numeryczne (Fortran) - 2015, 2017

• Kwadratury. Metody: trapezów, Simpsona, Romberga, Gaussa. (7.X)
• Kwadratury. Metoda adaptacyjna Gaussa-Kronroda. (14.X, 21.X)
• Rozwiązywanie ukladów równań liniowych (28.X)
• Macierze. Rozkład LU (4.XI.2015)
• Odwracanie macierzy. Wyznaczniki.
• Rozkład Cholesky'ego (18.XI)
• Ortonormalizacja zbioru wektorów metodą Cholesky'ego (18.XI) (Uwaga: Zadania.)
• Iteracyjna metoda Gaussa-Seidel'a
• Metoda SOR. Zastosowania: równanie Poisona.
• Iteracyjna metoda Gaussa-Seidel'a
• Twierdzenie Banacha o punkcie stałym. Błędy metod iteracyjnych.
• Iteracyjne metody rozwiązywania (układów) równań nieliniowych. (Uwaga: Zadania.)
• Diagonalizacja macierzy.
• Biblioteki BLAS i LAPACK. Kompilacja - gfortran.
• Wartości własne macierzy. Metoda potęgowa.
• Diagonalizacja w praktyce. Przykłady.
• Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych. Metody jednokrokowe: Runge'go-Kutty (27.I.2016) Metody wielokrokowe: Adamsa... (1.II.2016 - za dzień wolny) (Uwaga: Zadania.)

• Elementy teorii błędów obliczeń.
• Pochodne numeryczne (zwykła, centralna, Romberga)
• Interpolacja (Newtona, Lagrange'a, funkcje sklejane)
• Całkowanie (Metody: trapezów, Simpsona, Romberga, Gaussa)
• Równania różniczkowe (metody Eulera, Heuna, Rungego-Kutty)
• Symulacje. Liczby pseudolosowe. Metody Monte-Carlo.

• Moje wykłady. Głównie wykłady 3 i 4.
• O Fortranie. Zasoby sieciowe. Programowanie współbieżne i rozproszone, programy, pomoce itd.

• Pierwiastek kwadratowy: sqroot.f90
• Liczby pseudolosowe seed: ran.f90
• Przejście neutronów przez płytkę równoległościenną: neutrony.f90
• Przejście neutronów przez płytkę równoległościenną (WAGI): neutrony-w.f90
• Optymalne mnożenie trzech macierzy: matmul.f90
• Rozwiązywanie ukladów równań liniowych Gauss... - algorytm.
  Program z użyciem module, dyrektywy allocate oraz funkcji wewnętrznych fortran90: leq.f90
• Macierze. Rozkład LU. (Opis algorytmu; Moduł LU; test_lu.f90)
• Odwracanie macierzy (matinv.f90; test_matinv.f90. Wyznaczniki.
• Rozkład Cholesky'ego (cholesky.f90).
• Ortonormalizacja zbioru wektorów metodą Cholesky'ego. (ortho.txt) Uwaga: zadania! (test_chol_ortho.f90) (18.XI)
• Iteracyjna metoda Gaussa-Seidel'a (Gauss-Seidel method) (test_gauss_seidel.f90) (test_gs.f90) (test_sor_d2.f90) (sor_d2.f90)
• BLAS i LAPACK. Makefile. (Przykład pliku makefile)
• LAPACK. (Układ równań liniowych.) (Wyznacznik.)
• Wartości własne macierzy. Metoda potęgowa.
• Diagonalizacja w praktyce. Przykłady. (Opis dsyev.f90) (Przykład użycia dsyev.f90)
• Rozwiązywanie problemu 3 ciał (Arenstorf) metodą Runge'go-Kutty (Program drode.f90; w pliku podane są zadania.) (Procedura ode.f90)

Last modified: sob mar 2017-03-25 20:04:27