| (%i1) | load(draw)$ |
Geocentryczna orbita Marsa. Oznaczenia:
aZiemi - wielka półoś Ziemi (w jednostkach astronomicznych)
aMarsa - wielka półoś Marsa (w jednostkach astronomicznych)
TZiemi - okres obiegu Ziemi (w ziemskich latach)
TMarsa - okres obiegu Marsa (w ziemskich latach)
Założenia upraszczające obliczenia:
1) planety poruszają sie po orbitach kołowych
2) orbity Marsa i Ziemi leżą na tej samej płaszczyźnie.
| (%i2) | aZiemi:1; |
| (%i3) | TZiemi:1; |
| (%i4) | aMarsa:1.524; |
| (%i5) | TMarsa:1.88; |
| (%i6) | rZiemi:[aZiemi*cos(2*%pi/TZiemi*t), aZiemi*sin(2*%pi/TZiemi*t)]; |
| (%i7) | rMarsa:[aMarsa*cos(2*%pi/TMarsa*t), aMarsa*sin(2*%pi/TMarsa*t)]; |
| (%i8) | δr:rMarsa-rZiemi; |
| (%i9) | load(draw)$ |
| (%i10) |
draw2d( terminal = png, file_name = "kepler", user_preamble = "set size ratio -1", nticks =1000, color = "#8B2323", parametric(δr[1],δr[2],t,0,15)); |
Porównajmy teraz uzyskany przez nas wynik z wynikiem Keplera
opublikowanym w 1609 roku w dziele Astronomia Nova. (Rozdział
De motibus stellae Martis). Okazuje się, że Kepler jest dużo
dokładniejszy! Na szczęście łatwo mozemy wskazać źródło błędów.
Przecież Ziemia i Mars poruszają się po elipsach leżacych na
różnych płaszczyznach, nachylonych względem siebie pod kątem
prawie 2 stopni.
