Opis problemu z Dn 4.04.19
--------------------------

Przybliżenie: orbity planet leżą w płaszczyźnie ekliptyki.

Program solar.f90 oblicza (na podstawie danych Standisha; patrz plik
'aprx_pos_planets.pdf' lub internet) i drukuje dla planet i = Merkury,
Wenus, Ziemia, Mars, między innymi następujące wielkości (dla danej
daty kalendarzowej DD MM RR):

- ekliptyczną długość średnią l(i) planety i
- długość perihelium orbity v(i) planety i
- anomalię mimośrodową orbity t(i) planety i
- anomalię prawdziwą orbity f(i) planety i

Na tej podstawie mamy pozycję planet w danym dniu kalendarzowym (lub
dniu Juliańskim).

A. Dokładnie zapoznać się z programem solar.f90, jego wynikami
   i danymi o efemerydach planet wg. np. Standisha.

B. Wariant przybliżony (orbity kołowe), trudniejszy.

- Wykonać rysunek pozycji planet w danym dniu (t0).

- Obliczyć długość geocentryczną (lambda(t=0)) Ziemia-Mars w wybranym
  dniu t-0.

- Znając odległości planet a-Ziemi, b-Marsa od Słońca, rozwiązać
  równanie (przybliżone) rho*dlambda/dt = A[cos(alpha)-cos(L-l)],
  gdzie L = dł. ekl. Ziemi; l = dł. ekl. Marsa) i narysować lambda(t)
  dla t>t0.

  Można zamiast tego obliczyć i narysować dlambda/dt. Ponieważ
  dlambda/dt może być ujemne i dodatnie to z rysunku będzie widać


C. Wariant prostszy (i dokładniejszy. Dlaczego?):

- Obliczyć długość geocentryczną lambda(t) dla t=t0, t1, ..., tn
  (delta t = 10 dni) między Ziemią, a Marsem.

  Uwaga. Jeśli oznaczymy położenia Ziemi i Marsa przez rz(fz), rm(fm)
  odpowiednio, gdzie fz i fm są odpowiadającymi anomaliami
  prawdziwymi, to długość geocentryczna Marsa (lambda) jest równa
  arctan((ym-yz)/(xm-xz)).  Prosze sprawdzić na rysunku. Należy
  wyliczyć więc, xz = cos(L)*rz(fz), xm = rm(fm)*cos(l), yz =
  rz(fz)*sin(L), xm = rm()*sin(l), itd.
   
- Narysować lambda(t) w funkcji t (lambda znormalizować do przedziału
  0-2*PI).